Развиваемся и учимся

news foto

Таблица умножения? Учим легко и эффективно!

Используя закономерности и секреты таблицы умножения, ребенок выучит её, смеясь, а не плача.

Время чтения: 7 мин
Rozetka UA

Таблица умножения – это «наше все». Деление, дроби, степени, логарифмы — вся математическая премудрость школьной программы станет дремучим лесом для ребенка, если он вовремя не поймет, как быстро выучить таблицу умножения. Немногие справляются с этим самостоятельно, большинству третьеклассников требуется помощь взрослых.

Есть много способов превратить её изучение в увлекательное путешествие по математическим закономерностям. Старания родителей окупятся сторицей – их чадо подружится с математикой, а ведь она, помимо всего прочего, как сказал Ломоносов, ум в порядок приводит.

Таблица Пифагора: принципы и закономерности

Таблица умножения — это не те 100 примеров, которые мы привыкли видеть на обложках школьных тетрадей. Их запоминание путем зубрежки – процесс трудоемкий, многие дети «сходят с дистанции» уже на 5-6 столбике.

Всем знакома такая таблица на обложке в конце тетради

Википедия сообщает нам, что первые таблички для облегчения счета были найдены в Вавилоне, Древнем Китае. Современные школьники осваивают умножение по таблице Пифагора. В соответствии с образовательными стандартами её надо выучить наизусть к возрасту 9-11 лет.

Таблица Пифагора

Её надо купить или  распечатать из интернета, а лучше заполнить вместе с ребенком – она станет  основой для занятий.

Умное сложение

Прежде всего, постараемся объяснить, что такое умножение и для чего нужно учить табличные числа. Младшие школьники, хорошо овладев сложением, часто стараются подменить новую операцию теми навыками, которые им привычны. В примерах с маленькими цифрами им это удается без труда:

  • 2 х 4 = 2+2+2+2
  • 3 х 4 = 3+3+3+3

Надо показать, что в примерах с большими числами устный счет уже не поможет:

  • 6 х 6 = 6+6+6+6+6+6
  • 7 х 8 = 7+7+7+7+7+7+7+7 и т. д.

Ведь легче запомнить один раз и на всю жизнь, сколько будет 9 х 9, чем каждый раз пытаться складывать девятки, пока не получится 81. Облегчить процесс запоминания поможет знание принципов и закономерностей таблицы Пифагора.

Главный секрет

Разобраться в принципе работы матрицы просто: числа из крайнего столбца слева  умножаются на соответствующие множители из верхней строки. Цифры на пересечении строк  и столбцов являются ответом – произведением, которое нужно запомнить.

Пусть ребенок постарается увидеть, что все произведения во втором столбце дублируются во второй строке, то есть:

  • 2 х 3 = 6 и  3 х 2 = 6;
  • 2 х 4 = 8 и 4 х 2 =8;
  • 2 х 5 =10 и 5 х 2 = 10;
  • 2 х 6 =12 и 6 х 2 = 12;
  • 2 х 7 = 14 и 7 х 2 = 14
  • 2 х 8 = 16 и 8 х 2 = 16;
  • 2 х 9 = 18 и 9 х 2 = 18;
  • 2 х 10 = 20 и 10 х 2 = 10

Помогите ему сформулировать главный секрет умножения: множители меняются местами, а произведение остается таким же. 

  • Восемью три – это трижды восемь – равно 24;
  • Восемь шесть – это шестью восемь – равно 48.

Секрет имеет сложное название — коммутативность, но  благодаря ему таблица умножения для детей становится вдвое короче. Запоминать нужно не все  примеры, а только половину из них.

Полезные закономерности

Работа с таблицей начинается с изучения ее закономерностей

  • Если число умножить на единицу, оно не изменится — значит, учить ничего не нужно!
  • Умножать на 10 легко: прибавляем ноль слева и вместо единиц называем число десятков: четырежды десять = 40: семью десять = 70. 
  • Умножение на 5 дает в четных столбцах круглые десятки (цифра произведения оканчивается на 0), а в нечетных — числа с пятеркой на конце: 5 х 8 = 40, но 5 х 9 = 45; 
  • Умножая на 4, мы дважды удваиваем число: 8 х 4 = 8 х 2 + 8 х 2 = 16 + 16 = 32;
  • Быстро умножать на 9 можно двумя способами; во-первых, число можно умножить на 10 и отнять его один раз от полученного произведения: 8 х 9 = (8 х 10) — 8 = 72; во-вторых, проследить закономерность, когда каждое последующее произведение будет увеличиваться на 1 десяток и уменьшаться на 1 единицу: 3 х 9 =27; 4 х 9 = 36; 5 х 9 = 45 и т. д.

Закономерности умножения

Самая интересная закономерность: квадраты чисел (умножение их самих на себя) делят таблицу умножения  по диагонали на две симметричные части. Значения произведений  сверху диагонали совпадают со значениями, стоящими ниже.

Закономерности

Благодаря такой симметричности мы учим только первую (левую нижнюю под диагональю) часть матрицы и повторяем ее значения, переставляя множители местами.

После изучения всех закономерностей трудными для запоминания остаются всего несколько значений – они не окрашены здесь зеленым цветом.

Сложные примеры

  • 6 х 7=42
  • 6 х 8=48
  • 6 х 9=54
  • 7 х 8=56
  • 7 х 9=63
  • 8 х 9=72

Трудные примеры заучиваются, закрепляются и тренируются в игровой форме.

Проверенные приемы

Учить начинаем по частям,  постоянно повторяя освоенные области и прибавляя к ним новые. Спрашиваем выученный материал сначала по порядку, медленно, затем быстрее, вразброс, снова и снова тренируя те примеры, где происходит заминка.

Эффективный метод  – начинать с квадратов (число умножается само на себя). Их диагональ разделит матрицу на две части и покажет, что выучить достаточно половину. Из 10 примеров на квадраты лишь три представляют трудности:

  • 7 х 7 = 49;
  • 8 х 8 = 64; 
  • 9 х 9 = 81.

К ним прибавятся сложные варианты из умножения на 3, 4, 6,7, 8, 9 – используем игровые методы для их закрепления.

Карточки

Игра  состоит в том, чтобы при показе карточки как можно быстрее прозвучал правильный ответ. Если в игре участвует несколько игроков — получится соревнование, кто соберет больше карточек, отвечая быстрее всех.  Если игрок один – стопка карточек будет уменьшаться с каждым правильным ответом. Не стоит делать все 100 карточек – пусть на них будут только примеры, которые плохо  даются ребенку. 

Умный мяч

Довести до автоматизма умножение поможет игра в мяч: бросая его надо быстро задать пример из таблицы. Игрок должен возвратить мяч с правильным ответом. Трудные примеры повторяются чаще, чем все остальные варианты.

Рифмы

Дети-гуманитарии легче запоминают зарифмованные примеры-стихи. В  стихотворении А. Усачева есть интересные рифмы трудных примеров умножения на  4, 6, 7, 8, 9.

Стихи для запоминания умножения

Сочинять стишки можно самостоятельно, вместе с ребенком.

сочиняем сами

сочиняем сами

Не надо рифмовать все примеры – это перегружает память и не приносит пользы. Стихи используем там, где ребенок не может запомнить правильный ответ.

Как своих пять пальцев

Умножение на пальцах

Для примеров на 9 загибаем палец, который по счету от левого мизинца соответствует второму множителю. Тогда слева от загнутого пальца будет число десятков, а справа – единиц.

О том, как умножать с помощью пальцев на 6, 7, 8, расскажет видео.

Интересно? – Детям нравится такая легальная шпаргалка, но надежнее все-таки держать всю таблицу не только под рукой, но и в голове.

Советы психолога

Овладение умножением не сводится к одним игровым методам – это серьезный труд ребенка, обретающего новые знания и навыки. Не всегда успех приходит сразу, родители должны учесть несколько психологических моментов.

  • Необходимо создать положительную мотивацию: поставить цель, пообещать поощрение.
  • Хвалить ребенка за каждый достигнутый результат.
  • Не стыдить и не сравнивать его с остальными, если первые усилия не принесут успеха.
  • Не ставить непосильных задач: «Выучишь все, чтобы от зубов отскакивало, иначе…».

Таблица умножения – этап взросления ребенка. Она дает ему шанс подружиться с математикой, понять её закономерности, почувствовать вкус успеха. Долг родителей – помочь своему чаду не упустить этот шанс.

Будинок іграшок UA

1
Оставить комментарий

avatar
1 Цепочка комментария
0 Ответы по цепочке
0 Последователи
 
Популярнейший комментарий
Цепочка актуального комментария
1 Авторы комментариев
Олена Авторы недавних комментариев
  Подписаться  
новее старее большинство голосов
Уведомление о
Олена
Олена

Свого часу мені з сином підійшла проста, але робоча схема. Ми вчили таблицю множення за картками. Тобто на одній стороні пишемо 7х5 =? А на зворотному боці пишемо відповідь. Якщо син відповідав на питання, то картку прибирали, а якщо ні, то вона залишалася в грі. Повірте, ось таке просте заняття дозволило набагато швидше вивчити таблицю множення. Спробуйте, це дійсно працює!

Copy link
Powered by Social Snap